Habilidades para el futuro que se adaptan a tu horario Descubre una forma práctica de aprender

Categorías: Álgebra, Aritmética, Trigonometría, Funciones, Límites, Continuidad, derivadas, Integrales

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Cálculo Diferencial e Integral: Cálculo Universitario 1

Aprende desde cero y conviertete en un experto Cálculo con geometría analítica con más de 500 ejercicios)

Lo más vendido

Este curso incluye:

✔ 45.5 horas de video bajo demanda  ✔ Recursos descargables  ✔ Acceso de por vida ✔ Acceso en dispositivos móviles y TV

4.7 ⭐⭐⭐⭐⭐ (40 calificaciones) 120 estudiantes activos

™ Idioma: Español  ⚠ Actualizaciones cada mes 

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CÁLCULO UNIVERSITARIO DESDE CERO

Lo que aprenderás
⇒ Preparación para el cálculo con el curso de álgebra
⇒ Pre Cálculo: Fórmulas, igualdades, ecuaciones e inecuaciones
⇒ Desigualdades e inecuaciones (Lineal, Valor absoluto, Racional, Cuadrática )
⇒ Funciones y sus gráficas
⇒ Límites y sus propiedades
⇒ La derivada el problema de la recta tangente
⇒ Regla de la cadena
⇒ Integración
⇒ Teorema fundamental del calculo
⇒ Integrales por sustitución trigonométrica
⇒ Funciones logarítmicas, exponenciales
⇒ Funciones trigonométricas
⇒ Área de una región entre dos curvas
⇒ Introducción a series infinitas
⇒ Casos de factorización necesarios en cálculo
⇒ Gráficas y modelos
⇒ Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
⇒ Ajuste de modelos a colecciones de datos
⇒ Continuidad y límites laterales
⇒ Reglas básicas de derivación
⇒ Aplicaciones de la derivada
⇒ Integración indefinida
⇒ Integración por sustitución
⇒ Integración por partes
⇒ Funciones inversas
⇒ Aplicaciones de la integral
⇒ Volumen: el método de los discos

Descripción

El cálculo Diferencial y el cálculo Integral son las dos áreas básicas de una rama de la matemática llamada Análisis matemático. El Cálculo diferencial se ocupa del estudio y de las aplicaciones prácticas de razones de cambio. El curso de Cálculo I, básicamente está orientado al estudio del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones. Si se tiene en cuenta que el cálculo inicia donde la matemática elemental termina. Se deduce que el curso de Cálculo I, es fundamental y que proporciona herramientas valiosas no sólo para el estudio del Cálculo Integral y las Ecuaciones Diferenciales, sino, para emprender la solución de problemas en otras áreas del conocimiento como la Física, Astronomía, Química, Ingeniería y también en las Ciencias Sociales.

Con las enseñanzas de Cálculo Diferencial se pretende conseguir una formación general en Matemáticas como disciplina científica, orientada a la preparación para el ejercicio de actividades de carácter profesional y con capacidad para aplicar las destrezas adquiridas en distintos ámbitos, ya sean éstos científicos (incluyendo los académicos en su doble vertiente docente e investigadora) como sus aplicaciones en los niveles superiores de la industria, la empresa y la administración.

Por último, este curso es ideal para aquellos estudiantes que desean adquirir los conocimientos necesarios en el área del calculo y además sirve para potenciar el intelecto a un nivel avanzado con fines académicos concretos.

¿Para quién es este curso?

  • Estudiantes de primer semestre de ingeniería
  • Estudiantes de escuelas secundarias o colegios
  • Personas que desean aprender matemáticas por interés personal
  • Estudiantes de otras disciplinas: Incluso en campos no directamente relacionados con las matemáticas
  • Estudiantes de negocios y finanzas
  • Estudiantes de programas técnicos y de formación profesional

Este curso incluye:

45.5 horas de video bajo demanda
Acceso a dispositivos moviles y TV
Subtítulos
Certificado de finalización
Recursos descargables
Tareas

Contenido del curso

27 secciones / 392 clases / 45 h 44 m de duración total 

Introducción al curso

→ Presentación

→ Cómo utilizar la plataforma

→ Descargar los libros de la clase

→ Descargar la aplicación para dispositivos móviles

Teoría de conjuntos

→ Introducción: Teoría de conjuntos

→ Símbolos usados en conjuntos

✎ Tarea 1

📄 Solución de la tarea 1

→ Diagrama de venn

→ Notación de conjuntos por comprensión y extensión

✎ Tarea 2

📄 Solución de la tarea 2

→ (∪) → Unión de conjuntos

✎ Tarea 3

📄 Solución de la tarea 3

→ (∩) → Intersección de conjuntos

✎ Tarea 4

📄 Solución de la tarea 4

→ (A-B) → Diferencia de conjuntos

✎ Tarea 5

📄 Solución de la tarea 5

→ Complemento de un conjunto (A’)

→ Operaciones combinadas con conjuntos (A UB) ⋂ C

 

Los números

→ Tipos de números

→ (ℛ) ⇒ Números Reales

✎ Tarea 1

📄 Solución de la tarea 1

→ (ℕ) ⇒ Números Naturales

→ (ℚ ) ⇒ Números Racionales

✎ Tarea 2

📄 Solución de la tarea 2

→ (∪) → Unión de conjuntos

✎ Tarea 3

📄 Solución de la tarea 3

→ Números fraccionarios exactos (a/b)

→ Números fraccionarios periódicos puros y mixtos (a/b)

 

Álgebra empleada en el cálculo

→Suma, resta, multiplicación y división de número enteros y decimales

→ Suma, resta y multiplicación

✎ Tarea 1

📄 Solución de la tarea 1

→ Ley de signos

→ ¿Qué es una potencia?

✎ Tarea 2

📄 Solución de la tarea 2

→ ¿Qué es la raíz de un número?

✎ Tarea 3

📄 Solución de la tarea 3

→ Mínimo Común Múltiplo (M.C.M)

→ Máximo Común Divisor (M.C.D)

✎ Tarea 4

📄 Solución de la tarea 4

→ Suma de dos fracciones

→ Suma de tres fracciones

→ Suma y resta de fracciones combinadas

✎ Tarea 5

📄 Solución de la tarea 5

→ Suma y resta de fracciones
→ Expresiones algebraicas
→ Clases de polinomios

✎ Tarea 5

📄 Solución de la tarea 5

→ Términos semejantes
→ Reducción de términos semejantes

✎ Tarea 6

📄 Solución de la tarea 6

→ Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes

→ Valor numérico de expresiones algebraicas

→ Suma y resta de monomios (Términos semejantes)

→ Suma o resta de polinomios

→ Signos de agrupación

 

Productos y cocientes notables

→Ejemplo 1: Cuadrado de un binomio

✎ Tarea 1: Cuadrado de un binomio

📄 Solución de la tarea 1

→Ejemplo 2: Diferencia de cuadrados

✎Tarea 2: Diferencia de cuadrados

📄 Solución de la tarea 2

→ Ejemplo 3: Cubo de un binomio

✎ Tarea 3

📄 Solución de la tarea 3

 

Factorización

→ CASO 1: Factor común monomio

✎ Tarea 1: Factor común monomio

📄 Solución de la tarea 1

→ CASO 1: Factor común polinomio

✎ Tarea 2

📄 Solución de la tarea 2

→CASO 2: Factor común por agrupación de términos

✎Tarea 3: Factor común por agrupación de términos

📄 Solución de la tarea 3

→ CASO 3: Trinomio cuadrado perfecto

✎Tarea 4

📄 Solución de la tarea 4

→ CASO 4: Diferencia de cuadrados perfectos

📄 Solución de la tarea 5

→ CASO 5: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

→ Ejercicios resueltos – Trinomio por adición y sustracción

→ CASO 6: Trinomio de la forma X² + bx + c

→ Ejercicios resueltos – Trinomio de la forma X² + bx + c
→ CASO 7: Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto ax² + bx + c
→ Ejercicios resueltos: Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto
→ CASO 8: Cubo perfecto de un binomio (productos notables)
→ Ejercicios resueltos – Cubo perfecto
→ CASO 9: Suma o diferencia de cubos perfectos

 

Ecuaciones enteras de primer grado

→ Conceptos generales

→ Taller 1. Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita

✎ Transposición de términos

📄 Solución de la tarea 1

→ Taller 2. Ecuaciones enteras de primer grado con signos de agrupación

✎ Ejemplo 1. Problemas sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita

✎ Ejemplo 2. Problemas sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita

📄 Evaluación ecuaciones simultaneas

Desigualdades e inecuaciones

→ Ejemplo 1: Introducción a desigualdades e inecuaciones

✎ Tarea 1: Introducción a las desigualdades

📄 Solución de la tarea 1

→ Ejemplos 2: Desigualdades lineales -5 < 2x + 6 < 4

✎ Tarea 2: Desigualdades lineales

📄 Solución de la tarea 2

→ Ejemplo 3: Desigualdades con valor absoluto |3x-5| > 1

✎ Tarea 3: Desigualdades con valor absoluto

📄 Solución de la tarea 3

→ Ejemplo 5: Desigualdad racional (x+4) / (x-3)
✎ Tarea 5: Desigualdad racional
📄 Solución de la tarea 4
→ Ejemplo 6: Desigualdad racional [(x+5)(x+4)] / (x – 2)
✎ Tarea 6: Desigualdad racional
📄 Solución de la tarea 6
Trigonometría empleada en el cálculo

→ Introducción

✎ Conceptos básicos

📄 Razones trigonométricas SENO, COSENO, TANGENTE

→Razones trigonométricas COSECANTE, SECANTE Y COTANGENTE

✎ Ejercicio: Razones trigonométricas con números

📄 Ejercicio 2: Razones trigonométricas

→ Signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante

✎Funciones trigonométricas del a 0º, 90º, 180º, 270º y 360º

📄 Graficas de las funciones trigonométricas

→ Funciones trigonométricas de ángulos notables 30º
Funciones algebraicas

→ Introducción: Funciones y sus tipos

✎ Geogebra para el estudio de funciones

📄 Función lineal

→ GeoGebra: Función lineal

✎ Tarea 1: Función lineal

📄 Solución tarea 1

→ Función constante

✎ GeoGebra: Función constante

✎ Tarea 2: Función Constante

→ Función afín

📄 GeoGebra: Función afín
✎ Tarea 3: Función Afín
📄 Solución tarea 3
→ Función identidad
📄 GeoGebra: Función identidad
→ Dominio y rango: Función lineal
→ ¿Qué es una función cuadrática?
→ Función cuadrática: f(x) = -2x² +4x + 1
→ Función cuadrática donde las raíces no existen: f(x) = 4x² + 2x + 1
→ Función cuadrática incompleta: f(x) = 6x² + 3x
→ Función cuadrática Incompleta: f(x) = 5x² + 2
→ GeoGebra: Función cuadrática
✎ Tarea 4. Función cuadrática
📄 Solución tarea 4 ejemplo 1
📄 Solución tarea 4 ejemplo 2
→ Función cúbica: f(x) = ax³ + bx³ + cx +d
→ Raíces de una función cúbica (método de Ruffini)
✎ Tarea 5. Método de Ruffini y las raíces de una función cúbica
📄 Solución tarea 5
→ Introducción de función a trozos o por partes
✎ Tarea 6: Funciones a trazos o por partes
📄 Solución tarea 6
Funciones racionales

→ Función racional (Gráfica, dominio y rango)

✎ Ejemplo 1: Asíntotas de la función ƒ(x) =(x²)/(x² – 4)
✎ Ejemplo 1: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) =(x²)/(x² – 4)

📄 Ojo 1☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas

📄 Ojo 2☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas

→ Ejemplo 2: Asíntotas de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1)

✎ Ejemplo 2: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1)

✎ Taller 1. Funciones racionales
📄 Solución tarea 1

→ Ejemplo 3: ¿puede cortar a su asíntota horizontal? ƒ(x)= (3x³-3x-36)/(x²+x-2)

✎ Ejemplo 4: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x-1)/(x²+1)

✎ Tarea 2: Función Constante

✎ Ejemplo 5: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x²-x-6)/(x²+2x-3)

✎ Ejemplo 6: Función que corta a su asíntota oblicua ƒ(x)=(2x³+x²+2x-4)/(x²+x+1)

📄 Taller 2: Funciones racionales que cortan a su asíntota horizontal

📄 GeoGebra: Función afín
📄 Solución tarea 3
Funciones exponenciales

→ Generalidades funciones exponenciales

✎ Características de una función exponencial
✎ Ejemplo 1: Función exponencial con base negativa -2^x

📄 Tarea 1: Función exponencial

📄 Solución de la tarea 1

→ Ejemplo 2: Función exponencial natural o en base Euler (e): f(x) = e^x

✎ Tarea 2: Función exponencial natural

✎ Solución de la tarea 2
📄 Graficas de funciones exponenciales en GeoGebra (Dominio y Rango)
Funciones logaritmicas

→ Introducción (Este módulo se está actualizando el día de mañana)

✎ Introducción a los logaritmos
✎ Logaritmo natural o en base e (Euler)

📄 Introducción a propiedades de los logaritmos

📄 Solución de la tarea 1

→ Generalidades funciónes logarítmicas

✎ Función logaritmica decreciente

Límites y continuidad

→ Introducción 

✎ Ejemplo 1. Cálculo de limites de manera gráfica y numérica
✎ Ejemplo 2. Cálculo de limites de manera gráfica y numérica

📄 Taller 1. Calcular el limite de manera gráfica y numérica

✎ Ejemplo 3: limite que no existe con una función valor absoluto

✎ Ejemplo 4: Límite que no existe con una función a trozos
✎ Ejemplo 5: Limite que no existe (Comportamiento no acotado)
✎ Ejemplo 6: Limite que no existe (Comportamiento oscilante)
Taller 2: Limites que no existen
📄 Solución del ejercicio 1 del taller 2
📄 Solución del ejercicio 2 del taller 2
📄 Solución del ejercicio 3 del taller 2
📄 Solución del ejercicio 4 del taller 2
→ Analizando límites en GEOGEBRA
→ Cálculo analítico de límites (Propiedades de los limites)
→ Cálculo analítico de límites de funciones racionales y polinomiales
→  Ejemplo 7: Cálculo analítico del límite de ƒ(x) =(3-x)/(x²-9) cuando x -> 3
→ Ejemplo 8: Cálculo analítico del límite de ƒ(x) =(x-4)/(x²-16) cuando x -> 4
La derivada parte 1: Introducción

→ El problema de la recta tangente

✎ Ejemplo 1. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente
✎ Ejemplo 2. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente

📄 Derivada de una función

✎Ejemplo 4. Derivar la función f(x) = √x

✎ Ejemplo 5. Derivar la función ƒ(x)=2/t
✎ Taller 1. Encontrar la derivada mediante el proceso de límite
📄 Solución del ejercicio 1 del taller 1
📄 Solución del ejercicio 2 del taller 1
La derivada parte 2: Reglas básicas de derivación y razón de cambio

→ Introducción

→ Demostración: Regla de la constante

✎ Tarea 1: Regla de la constante
→ Demostración: Derivada de una potencia
→ Ejemplo 2: Derivada de una potencia f(x) = x³; f(x)= 1/x²

📄 Tarea 2: Regla de la potencia

✎ Solución de la tarea 2

→ Demostración: Regla de la suma y diferencia

✎ Ejemplo 3: Derivada de la suma o la resta f(x) = x³-4x+5
t
✎ Tarea 3: Regla de la suma o la resta
📄 Solución de la tarea 3
📄 Demostración: Regla del producto o la multiplicación
→ Ejemplo 4: Derivada de un producto f(x)=(3x-2x²)(5+4x)
✎ Tarea 4: Regla del producto
📄 Solución de la tarea 4
Demostración: Regla del cociente
→ Ejemplo 5: Derivada de una división (cociente)
✎ Tarea 5: Regla del cociente
📄 Solución de la tarea 5
✎ Demostración: regla de la cadena
→ Ejemplo 6: Derivada con la regla de la cadena
✎ Tarea 6: Regla de la cadena
📄 Solución de la tarea 6
→ Razón de cambio
📄 Ejemplo 7: Aplicación de la derivada para calcular la velocidad
✎ Tarea 7: Aplicación de la derivada
Derivadas de funciones trigonométricas

→ Introducción

→ Demostración: Regla de la constante

✎ Tarea 1: Regla de la constante
→ Demostración: Derivada de una potencia
→ Ejemplo 2: Derivada de una potencia f(x) = x³; f(x)= 1/x²

📄 Tarea 2: Regla de la potencia

✎ Solución de la tarea 2

→ Demostración: Regla de la suma y diferencia

✎ Ejemplo 3: Derivada de la suma o la resta f(x) = x³-4x+5
t
✎ Tarea 3: Regla de la suma o la resta
📄 Solución de la tarea 3
📄 Demostración: Regla del producto o la multiplicación
→ Ejemplo 4: Derivada de un producto f(x)=(3x-2x²)(5+4x)
✎ Tarea 4: Regla del producto
📄 Solución de la tarea 4
Demostración: Regla del cociente
→ Ejemplo 5: Derivada de una división (cociente)
✎ Tarea 5: Regla del cociente
📄 Solución de la tarea 5
✎ Demostración: regla de la cadena
→ Ejemplo 6: Derivada con la regla de la cadena
✎ Tarea 6: Regla de la cadena
📄 Solución de la tarea 6
→ Razón de cambio
📄 Ejemplo 7: Aplicación de la derivada para calcular la velocidad
✎ Tarea 7: Aplicación de la derivada
Requisitos
  • Matemáticas básicas
  • Habilidades de resolución de problemas
  • Motivación y tiempo

Instructor

Héctor Aristizabal

Héctor Aristizabal

Profesor

Soy Ingeniero Físico graduado de la prestigiosa Universidad Nacional de Colombia, donde también obtuve una Maestría en Ciencias-Física. Además, mi título ha sido homologado por la Universidad de Toronto en Canadá, ampliando mi formación y reconocimiento internacional.

Con una sólida trayectoria de 15 años como profesor de física en la Universidad Nacional de Colombia y la Universidad Militar Nueva Granada, he tenido el privilegio de transmitir mis conocimientos y despertar la pasión por esta fascinante disciplina en generaciones de estudiantes.

También he creado mi propio canal de YouTube llamado ‘TU CLASE NET’, donde comparto valioso material educativo sobre diversos temas de física y matemáticas. Esta plataforma me ha permitido alcanzar y ayudar a una amplia audiencia, brindando recursos didácticos accesibles y de calidad.

Mis logros profesionales incluyen publicaciones científicas tanto a nivel nacional como internacional, demostrando mi capacidad para investigar y contribuir al avance de la ciencia:

1. Simulación de propiedades mecánicas de multicapas de Zr/ZrN y TiN/ZrN empleando el método de elementos finitos. Publicado en ‘Colombia, Ingeniería Y Ciencia’, ISSN: 1794-9165, 2010. Vol 6, fasc: 11, p 47-60.

2. Atomic-scale simulations of material behaviors and tribology Properties for BCC metal film. Publicado en ‘China, Chinese Physics B’, ISSN: 1674-1056, 2016. Vol. 25, fasc. 1, p. 010204-1 – 010204-7.

3. Interfaz gráfica de usuario para la simulación por Dinámica Molecular de películas delgadas. Publicado en ‘Colombia, Tecno Lógicas’, ISSN: 0123-7799, 2015. Vol. 19, fasc. 36, p. 113-123.

4. Role of the Dipolar Interaction in Single-Walled Ferromagnetic Nanotubes: Monte Carlo Study. Publicado en ‘Journal of Superconductivity and Novel Magnetism’, ISSN: 1557-1947, 2017. p. 1-6.

Estos logros destacan mi dedicación a la investigación y mi contribución al conocimiento científico en campos especializados.

Me apasiona la enseñanza, la divulgación científica y el fomento de la curiosidad intelectual. Mi objetivo es inspirar a mis alumnos a descubrir el fascinante mundo de la física y las matemáticas, así como brindarles herramientas sólidas para su desarrollo académico y profesional.

Estoy comprometido con la excelencia educativa y el crecimiento constante. Siempre estoy abierto a nuevas oportunidades y desafíos en el ámbito académico y científico”.

Lo que más me gustó de este curso fue la comunidad de Telegram pues me salvaron más de una vez en pleno parcial. Yo les enviaba las preguntas y siempre alguien respondía

Sebastián Pacheco

Estudiante Ingeniería Civil

Cuando llegué a la facultad no entendía absolutamente nada de  cálculo y física pero después de ver el primer módulo descubrí que la física y las matemáticas no era tan complicadas. Gracias profesor por esta linda labor.

Esteban Aristizabal

Estudiante Ingeniería Industrial

Soy estudiante de Ingeniería mecánica primer año. nunca imagine tener una guía de ejercicios que me facilitara a tal nivel el aprendizaje. Gracias a este curso  he logrado obtener notas muy altas. 

Alejandro Martinez

Estudiantes Ingeniería Mecánica

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Estamos tan seguros y convencidos de que el contenido del programa te va a encantar que tienes 7 días de garantía; Si no quedas satisfecho durante estos días puedes solicitar la devolución del 100% de tu dinero directamente en la plataforma de Hotmart donde esta alojado el programa.

Quiero inscribirme ¿Cómo funciona?

Una vez realices el pago el sistema automáticamente te enviará las instrucciones a tu correo electrónico para acceder a la plataforma donde podrás iniciar tu capacitación inmediatamente. Son más de 30 módulos completos CON MÁS DE 300 CLASES que podrás disfrutar. HÉCTOR ARISTIZABAL (Profesional y experto) estará muy atento a responder todas tus dudas en el sistema de preguntas y respuestas que encontraras debajo de cada modulo. +57 (313) 757 8985

¿Por qué debería tomar este curso de manera digital?
En el mercado existen cursos presenciales que resultan bastante extenuantes y dispendiosos donde debes invertir bastante tiempo en ellos, además un curso presencial te podría costar alrededor de 150 a 200 dólares mensuales.
Con este programa solo pagas de 29 a 30 dólares y tendrás el curso para toda la vida, además de obtener las actualizaciones futuras para siempre, también podrás estudiarlo desde tu casa o un entorno más cómodo al aprendizaje y repetir las clases para recordar en todo momento.
¿Cuándo empezaré a ver los resultados?

Puedes empezar a ver resultados desde la primer semana dependiendo tu nivel de compromiso y practica con lo aprendido. ENCARNY CASTRO maneja una metodología de enseñanza la cual resulta muy dinámica y efectiva.

¿Qué es todo lo que obtengo con el programa?
  • Acceso ilimitado (las veces que quieras) para toda la vida.
  • Acceso disponible desde cualquier parte del mundo en PC o Móvil.
  • Acceso para siempre al sistema de preguntas y respuestas tipo foro.
  • Masterclass con mas de 30 módulos en formato de video FULL HD y futuras actualizaciones.
  • Certificado VIP al finalizar el curso, imprimible y descargable.
¿Cómo hago el pago?
  • Puedes pagar con tarjeta de crédito, debito, PayPal desde cualquier país del mundo.
    Además en los siguientes países puedes pagar en efectivo:
    Colombia – Baloto
    Chile – Sencillito
    México– Oxxo
    Perú – Pago Efectivo
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